I teoremi della matematica sono scoperti in natura o imposti alla natura dalla mente umana? Qual è la differenza tra matematica pura e applicata? E quanto sono “veri” i teoremi matematici? Queste sono solo alcune delle affascinanti domande che il matematico Morris Kline affronta nel suo libro Matematica – La perdita della certezza. Kline offre un percorso storico dell’evoluzione del punto di vista dell’uomo sulla natura della matematica, a partire dagli antichi greci fino alle scoperte fatte nel XX secolo da matematici come Kurt Gödel. Per chi è interessato alla matematica o alla filosofia della scienza, vale la pena di leggere questo libro. È scritto pensando ai non addetti ai lavori ed è quindi un libro molto leggibile.

Passi chiave
“I disaccordi su cosa sia la matematica corretta e la varietà di fondamenti diversi influenzano seriamente non solo la matematica propriamente detta, ma soprattutto la scienza fisica. Come vedremo, le teorie fisiche più sviluppate sono interamente matematiche. .quindi gli scienziati, che non lavorano personalmente su problemi di fondamento, devono comunque preoccuparsi di quale matematica può essere impiegata con sicurezza, se non vogliono sprecare anni con una matematica non valida.” (Morris Kline, Matematica – La perdita della certezza)

“Il riconoscimento che la matematica non è un corpo di verità ha avuto ripercussioni sconvolgenti. Notiamo innanzitutto l’effetto sulla scienza. Dai tempi di Galileo in poi gli scienziati riconobbero che i principi fondamentali della scienza, a differenza della matematica, dovevano provenire dall’esperienza, anche se per almeno due secoli credettero che i principi che trovavano fossero insiti nel disegno della natura. Ma all’inizio del XIX secolo si resero conto che le teorie scientifiche non sono verità. La consapevolezza che anche la matematica trae i suoi principi dall’esperienza e che non può più affermare la propria verità ha fatto sì che gli scienziati riconoscessero che, nella misura in cui utilizzano assiomi e teoremi della matematica, le loro teorie sono ancora più vulnerabili. Le leggi della natura sono una creazione dell’uomo. Siamo noi, non Dio, i legislatori dell’universo. Una legge di natura è una descrizione dell’uomo e non una prescrizione di Dio”. (Morris Kline, Matematica – La perdita della certezza)

“La matematica cresce attraverso una serie di grandi progressi intuitivi, che in seguito vengono stabiliti non in un unico passo, ma attraverso una serie di correzioni di sviste ed errori fino a quando la prova raggiunge il livello di prova accettato per quel tempo. Nessuna prova è definitiva. Nuovi controesempi minano le vecchie prove. Le prove vengono quindi riviste e considerate erroneamente dimostrate per sempre. Ma la storia ci dice che questo significa semplicemente che non è ancora giunto il momento di un esame critico della prova. Tale esame viene spesso intenzionalmente ritardato”. (Morris Kline, Matematica – La perdita della certezza)

Accademia delle Idee partecipa al Programma Associati di Amazon Services LLC, un programma pubblicitario di affiliazione ideato per fornire un mezzo per guadagnare commissioni collegandosi ad Amazon.